数学
（2010·海淀区二模）若关于x的一元二次方程（k-1）x
2
+x-k
2
=0的一个根为1，则k的值为（ ）
（2009·牡丹江二模）若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x
2
+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
关于x的一元二次方程（a-2）x
2
+x+a
2
-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）
若方程x
2
-5x=0的一个根是a，则a
2
-5a+2的值为（ ）
若x=-1是一元二次方程x
2
-ax=0的一个解，则a的值（ ）
若0是关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+5x+m
2
-3m+2=0的一根，则m值为（ ）
关于x的一元二次方程（a
2
+1）x
2
+x+a
2
-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
试证：如果a＜b＜c，则二次方程（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）+（x-a）（x-b）=0的一个根在a，b之间，另一个根在b，c之间．
已知t为一元二次方程x
2
-3x+1=0的根．
（1）对任一给定的有理数a，求有理数b，c，使得（t+a）（bt+c）=1成立；
（2）
1
t
2
+2
表示成dt+e的形式，其中d，e为有理数．
已知二次方程x
2
-3x+1=0的两根为α、β，求①|α-β|；②α
3
+β
3
；③α
3
-β
3
；④
α
β
+
β
α
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