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如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…，则：
（1）点P5的坐标为(-16
，-162
)2 (-16；
，-162
)2
（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是（2n，0）（2n，0），其中n满足的条件是n=8k（k=0，1，2…的整数）．
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如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点P6的坐标是（0，-64）（0，-64）；△P5OP6的面积是5122 512．2 -
如图，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A1OB1，若点A的坐标为（2，1），过点A、O、A1的抛物线的解析式为y=
x2-5 6
x7 6 y=．
x2-5 6
x7 6 -
若关于x，y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为x+y=5k x-y=9k 3 4 ；把二次函数y=3 4
x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式1 4 y=
(x-2)2+21 4 y=；点A的坐标为（
(x-2)2+21 4
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是2 （-1，-1）（-1，-1）． -
在平面直角坐标系中，已知⊙P的半径为2，点P的坐标为P（2，0）；半径为1，圆心为（-3，0）的圆⊙M绕着点P顺时针方向旋转180°，此时M的坐标为（7，0）（7，0）．
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如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线AB沿x轴向右平移3个单位得直线CD，交x轴于C点，交y轴于D点，
（1）写出直线CD的解析式y=2x-2y=2x-2．
（2）求直线CD关于x轴对称的直线的解析式？
（3）将△AOB绕点C顺时针旋转90°得△A′O′B′，直接写出A′、O′、B′的坐标． -
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． -
在直角坐标系中，四边形OABC各个顶点坐标分别为（0，0），（2，3），（5，4）（8，2）．
（1）画出平面直角坐标系，并画四边形OABC．
（2）试确定图中四边形OABC的面积．
（3）如果将四边形OABC绕点O旋转180°，试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标．
（4）如果AB∥OC，你能重新建立适当的坐标系，横坐标乘以-1得的图形与原图形重合吗？请说明理由． -
如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴负半轴、y轴的负半轴上，且OA=2，
OB=1，将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移一个单位，得△CDO．
（1）在坐标系中画出△CDO，并写出点A、C的坐标；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的A、B、D三点，求出此二次函数的关系式． -
在直角坐标系中，点P的坐标为（4，3），将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′，求P′的坐标和P P′的长度．