试题

题目:
若关于x,y的二元一次方程组
x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为
3
4
3
4
;把二次函数y=
1
4
x2-x+3
用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式
y=
1
4
(x-2)2+2
y=
1
4
(x-2)2+2
;点A的坐标为(
2
,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是
(-1,-1)
(-1,-1)

答案
3
4

y=
1
4
(x-2)2+2

(-1,-1)

解:方程组
x+y=5k
x-y=9k
的解是
x=7k
y=-2k

代入2x+3y=6得,
14k-6k=6,
所以k=
3
4

二次函数y=
1
4
x2-x+3
用配方法可化为y=
1
4
(x-2)2+2

由题意知,点B在第三象限,点B的坐标是(-1,-1).
考点梳理
二次函数的三种形式;二元一次方程组的解;坐标与图形变化-旋转.
(1)解方程组,用k的代数式表示x,y的值再代入方程2x+3y=6求得k的值;
(2)提出
1
4
,按要求正确变形;
(3)根据题意知,旋转后点B在第三象限,根据勾股定理求点b的坐标.
所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值.
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