-
如图，BD=CE，∠1=∠2，∠B=∠C，请说明下列结论成立的理由：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）AD=AE． -
李明同学在做数学作业时，遇到了这样一个问题：“如图所示，已知AB=CD，BC=AD，请说明∠B=∠D的理由”．李明动手测了一下，发现∠B的度数确实与∠D相等，但他无法说明其中的道理．你能帮他说明为什么∠B=∠D吗？动手试一试．
-
已知：如图所示，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求证：（1）AD是∠BAC的平分线；（2）AB=AC． -
（2012·高要市一模）如图，已知AC=DE，AF=DB，∠A=∠D，求证：BG=FG．
-
（2012·大兴区一模）已知：如图，AC=AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD．
-
（2011·雨花区模拟）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，BE⊥l于E，CF⊥l于F，
求证：BE+CF=EF． -
（2011·邢台一模）如图，AB=3AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BC交AD于点E，CF∥BD．
（1）求证：△ACG≌△AFG
（2）求
的值；FG BD
（3）求
的值；EG ED
（4）判断AE和DE之间的数量关系，并说明理由． -
（2011·蜀山区二模）如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且
AF=BD．
求证：D是BC的中点． -
（2010·武汉模拟）如图，点E和点C在线段BF上，AB∥DE，AC∥DF，BC=EF，求证：AB=DE．
-
（2010·顺义区二模）已知：如图，△ABC中，D、E为AC边的三等分点，EF∥AB，交BD的延长线于F．
求证：点D是BF的中点．