数学
(2006·岳阳)如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题.(用序号写
出命题书写形式,如:如果①、②,那么③)
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
(2006·衢州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠B,E是AB边上的点,且DE=CE.求证:AE=BE.
(2006·金华)不再添加其它线段,如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件,不再标注或使用其他字母,使AC=BD,并给出证明.
(2006·广东)如图,已知:点B,F,C,D在同一直线上,且FB=CD,AB∥ED,AC∥FE,请你根据上述条件,判断∠A与∠E的大小关系,并给出证明.
(2006·大连)如图,已知∠1=∠2,AB=AC.求证:BD=CD.
(要求:写出证明过程中的重要依据)
(2006·北京)如图①,OP是∠AOB的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2005·盐城)如图,已知在△ABC中,F为AC中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠A=∠ACD.求证:CD
∥
.
.
AE.
(2005·河北)已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB∥FC,DF交AC于点E,DE=EF.
求证:AE=CE.
(2004·南宁)下面四个条件中,请以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个真命题(只需写出一种情况)并证明.
①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C.
已知:如图,点A、C、D、B在同一条直线上,AC=DB,AE=BF,DE⊥AE于点E,CF⊥BF于点F,
求证:DE∥CF.
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