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如图，已知AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A=30°，∠B=100°，则∠EFD=50°50°． -
小刚设计了一个玩具模型，如图所示，其中AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分∠BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由．
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如图，已知AC，BD交于O点，AD⊥BD，BC⊥AC，且AD=BC，求证：∠OAB=∠OBA．
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如图，AB=AC，AD=AE，AB与CD相交于点M，BE与AC相交于点N，∠DAB=∠EAC，请尽可能多地写出图中相等的线段和角（不增加字母）．
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如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠C，EO=FO，∠1=∠2，试说明：DO=BO．
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AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：∠A=∠C；
（2）求证：AB∥CD． -
如图，DE⊥BD，AB⊥BD，AC=BE，BC=DE．
（1）下列结论中，哪些是正确的？①AC=BE；②AC⊥BE；③∠ABE=∠ACB．
（2）证明你的判断． -
如图：已知AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△ABC和△AEC中，EB=EC ∠ABE=∠ACE AE=AE
∴△ABC≌△AEC（第一步），∴∠BAE=∠CAE（第二步）
阅读了此题及证明，上面的过程是否正确？若正确，请写出第一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的证明过程． -
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC．
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已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分．