试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，AD=AE，AB与CD相交于点M，BE与AC相交于点N，∠DAB=∠EAC，请尽可能多地写出图中相等的线段和角（不增加字母）．
答案
解：BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．
理由如下：
∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ADC≌△ABE
∴BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．
解：BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．
理由如下：
∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ADC≌△ABE
∴BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=∠E，
∠ANE=∠BNC，∠AMD=∠BMC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
可以利用全等三角形的判定方法来判定全等，从而得出对应边相等，对应角相等．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
开放型．
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