试题

题目：
青果学院如图，已知AC，BD交于O点，AD⊥BD，BC⊥AC，且AD=BC，求证：∠OAB=∠OBA．
答案
证明：∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠D=∠C=90°，
∵AD=BC，AB=BA，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA （HL），
∴∠OAB=∠OBA．
证明：∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠D=∠C=90°，
∵AD=BC，AB=BA，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA （HL），
∴∠OAB=∠OBA．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
利用HL判定全等，利用全等的性质可知∠OAB=∠OBA．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
证明题．
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