数学

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（2011·鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=

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（2003·江西）已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使△ABC的面积为3个平方单位．则这样的点C共有

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（2003·常州）如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为

（2012·青羊区一模）如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；
第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；
…；
按此规律继续下去，可得到△A_nB_nC_n，则其面积S_n=

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（2012·门头沟区一模）如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至A₂，B₂，C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂…，按此规律继续下去，可得到△A₅B₅C₅，则其面积为S₅=

．第n次操作得到△A_nB_nC_n，则△A_nB_nC_n的面积S_n=

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（2012·阜阳一模）如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是

的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于

（2011·黄浦区一模）已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面积是

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如图，AD和AE分别是△ABC的中线和高，且BD=3，AE=2，则S_△ABC=

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对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁（如图所示），记其面积为S₁．现再分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁₁A，顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂，则S₂=

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如图，△ABC中，点D、E、F、分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，S_△GEC=3，S_△GDC=4，则△ADC的面积是

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