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如图所示，已知AB∥CD，BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG．若∠ACE=90°，请判断BD与AC的位置关系，并说明理由．
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如图，（1）如果∠1=∠4，a与b平行吗？试说明理由．
（2）如果只有c∥d，∠1=56°，你能求出图中标出的哪些角，求出这些角的度数． -
如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？
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已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．
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如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完
整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3∠3（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3∠3（等量代换）
∴AB∥DGDG（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=65°（已知）
∴∠AGD=115°115°． -
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．
以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：
因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（CDCD）（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以 CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行） -
如图，在四边形ABCD中，∠A=134°-∠2，∠ABC=46°+∠2，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．
证明：∵∠A=134°-∠2，
∠ABC=46°+∠2，已知已知
∴∠A+∠ABC=134°-∠2+46°+∠2=180°．
（等式性质）
∴AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
∵BD⊥DC，EF⊥DC，（已知）（已知）
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°，（垂直定义）（垂直定义）
∴∠BDC=∠EFC．
∴BD∥EFEF．（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2．（等量代换）（等量代换）． -
如图所示，已知∠1=30°，∠D=60°，AB⊥AC，请求∠ACD的大小．
下面是贝贝同学的部分解答，请补充完整，并在括号内填上适当的理由．
解：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°（垂直定义）（垂直定义）
∵∠1=30°，∠D=60°
∴∠D+∠BAD=180°（等式性质），（等式性质），
∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），
∴∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAC=90°（已知），
∴∠ACD=90°（等量代换）∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等），．
∵∠BAC=90°（已知），
∴∠ACD=90°（等量代换） -
根据下列解题过程填空
如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1=∠2，试说明∠AGD=∠ABC．
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴BD∥EF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）． -
如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求证：∠BAD=∠CAD．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义），
∴EFEF∥ADAD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠1（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∠CAD=∠E（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠BAD=∠CAD．