试题

题目：
青果学院如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求证：∠BAD=∠CAD．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义），
∴
EF
EF
∥
AD
AD
（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠1（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
），
∠CAD=∠E（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠BAD=∠CAD．
答案
EF

AD

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同位角相等

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠1（两直线平行，内错角相等），
∠CAD=∠E（两直线平行，同位角相等），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠BAD=∠CAD．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据题意，结合图形，由平行线的判定和性质作答．
本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
推理填空题．
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