试题

题目：
青果学院如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？
答案
证明：能平行．
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；
又∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
证明：能平行．
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；
又∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据两直线AB∥CD，推知内错角∠ABC=∠BCD；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即内错角∠EBC=∠BCF，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE∥CF的结论．
本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
证明题．
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