试题

题目：
青果学院如图，（1）如果∠1=∠4，a与b平行吗？试说明理由．
（2）如果只有c∥d，∠1=56°，你能求出图中标出的哪些角，求出这些角的度数．
答案
解：（1）a∥b，
∵∠1=∠4，∠2=∠4，
∴∠1=∠2，
∴a∥b；

（2）∵∠3=∠1
∴∠3=56°；
∵c∥d 
∴∠5=∠3=56°；
∵∠5+∠7=180°，
∴∠7=124°．
解：（1）a∥b，
∵∠1=∠4，∠2=∠4，
∴∠1=∠2，
∴a∥b；

（2）∵∠3=∠1
∴∠3=56°；
∵c∥d 
∴∠5=∠3=56°；
∵∠5+∠7=180°，
∴∠7=124°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
（1）由∠1=∠4，∠2=∠4，得∠1=∠2，所以a∥b；
（2）由∠3=∠1得∠3=56°；由c∥d 得∠5=∠3=56°；由∠5+∠7=180°得∠7=124°．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．
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