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已知如图∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数．
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如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1+∠FEA=180°．
求证：∠CDG=∠B． -
如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，故可判定AE∥CF，试说明理由．
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如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明：∠CGD=∠FHB．
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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，DG∥AC，求证：∠1=∠2．
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已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求证：BE∥DF． 在空格处填角 括号内填推理的依据
证明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=∠CDB∠CDB（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=1 2 ∠CBD∠CBD，∠2=1 2 ∠ABD∠ABD
∴∠1=∠2（等量代换等量代换）
∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，请填写CD∥EF的理由．
解：因为∠1=∠3 （对顶角相等对顶角相等）∠1+∠2=180°（已知已知）
所以∠2+∠3=180°（等量代换等量代换）
得 AB∥EF （同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
因为AB∥CD （已知已知）
所以CD∥EF （平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行） -
如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数．
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如图所示，∠1=∠2，且∠3=102°，求∠4的度数．
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如图，直线AB、CD被直线AP所截，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请问AE与PF平行吗？为什么？