试题

题目：
青果学院如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1+∠FEA=180°．
求证：∠CDG=∠B．
答案
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，青果学院
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，
∴∠1=∠2．（同角的补角相等），
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠CDG=∠B（两直线平行，同位角相等）．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，青果学院
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，
∴∠1=∠2．（同角的补角相等），
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠CDG=∠B（两直线平行，同位角相等）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
推出AD∥EF，推出∠2=∠3，求出∠1=∠，推出∠1=∠3，根据平行线判定推出DG∥AB，根据平行线性质推出即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
证明题．
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