试题

题目：
青果学院如图，直线AB、CD被直线AP所截，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请问AE与PF平行吗？为什么？
答案
平行．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAP=∠CPA，
∵∠1=∠2，
∴∠EAP=∠FPA，
∴AE∥FP．
平行．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAP=∠CPA，
∵∠1=∠2，
∴∠EAP=∠FPA，
∴AE∥FP．
考点梳理
平行线的判定与性质．
首先根据∠BAP+∠APD=180°可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAP=∠CPA，再根据∠1=∠2，可得到∠EAP=∠FPA，进而得到AE∥FP．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．
探究型．
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