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如图，∠A=∠D，∠C=∠F，试说明：BF∥CE
解：因为∠A=∠D（已知已知）
所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
所以∠F=∠ABF∠F=∠ABF
（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又因为∠C=∠F（已知）
所以∠C=∠ABF∠C=∠ABF（ 等量代换）
所以BF∥CEBF∥CE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
说理过程填空
①已知：如图，OA⊥OB，OC⊥OD，说明∠1=∠2．
解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+∠AOC∠AOC=90°，
∵OC⊥ODOC⊥OD（已知），
∴∠2+∠AOC∠AOC=90°，
∴∠1=∠2∠1=∠2（同角的余角相等）
②已知：如图，∠A=∠D，说明∠B=∠C．
解：∵∠A=∠D（已知）（已知），
∴AB∥CDAB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）． -
如图，已知：BC交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．
题设：已知如图，BC交DE于O，①②①②．（填题号）
结论：那么③③．（填题号） -
如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
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如图，一束平行光线a与b射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论？试说明你的理由．
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如图，若∠1=∠2，AB∥CD，问∠E=∠F吗？请说明理由．
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已知如图，∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，求∠4的度数．
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将以下各推理过程的理由填入括号内，如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3．
试说明：AD平分∠BAC．
解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠E（已知）
∴∠1=∠2（等量代换等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义 ） -
如图，已知：点O在射线AB上，点E在直线上MN上，EA∥OP交AB于A点，∠1=∠3，∠2=∠4．求证：∠A+∠2+∠0EA=180°．
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如图：∠1=∠2=45°，∠3=100°，求∠4的度数．