试题

题目：
说理过程填空
①已知：如图，OA⊥OB，OC⊥OD，说明∠1=∠2．
青果学院
解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+
∠AOC
∠AOC
=90°，
∵
OC⊥OD
OC⊥OD
（已知），
∴∠2+
∠AOC
∠AOC
=90°，
∴
∠1=∠2
∠1=∠2
（同角的余角相等）

②已知：如图，∠A=∠D，说明∠B=∠C．
青果学院
解：∵∠A=∠D
（已知）
（已知）
，
∴
AB∥CD
AB∥CD
，
∴∠B=∠C
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
．
答案
∠AOC

OC⊥OD

∠AOC

∠1=∠2

（已知）

AB∥CD

（两直线平行，内错角相等）

①解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+∠AOC=90°，
∵OC⊥OD（已知），
∴∠2+∠AOC=90°，
∴∠1=∠2；（同角的余角相等）

②解：∵∠A=∠D（已知），
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．
考点梳理
平行线的判定与性质；垂线．
①由垂直的定义，即可得∠1+∠AOC=90°与∠2+∠AOC=90°，然后由同角的余角相等，求得∠1=∠2；
②由∠A=∠D，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠B=∠C．
此题考查了垂直的定义，同角的余角相等定理，以及平行线的判定与性质．注意掌握内错角相等，两直线平行与两直线平行，内错角相等定理的应用．
推理填空题．
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