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如图，已知直线 l1∥l2，且 l3和l1、l2分别交于A、B 两点，l4和l1、l2分别交于D、C 两点，点P在直线AB上且点P和A、B不重合，PD和DM的夹角记为∠1，PC和CN的夹角记为∠2，PC和PD的夹角记为∠3．
（1）当∠1=25°，∠3=60°时，求∠2的度数；
（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是∠3=∠1+∠2∠3=∠1+∠2
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是当点P在l1上方时∠3=∠2-∠1，当点P在l2下方时∠3=∠1-∠2当点P在l1上方时∠3=∠2-∠1，当点P在l2下方时∠3=∠1-∠2
（4）如果直线l3向左平移到l4左侧，其它条件不变，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是当点P在A、B两点之间时∠1+∠2+∠3=360°，当点P在l1上方时∠3=∠1-∠2，当点P在l2下方时∠3=∠2-∠1．当点P在A、B两点之间时∠1+∠2+∠3=360°，当点P在l1上方时∠3=∠1-∠2，当点P在l2下方时∠3=∠2-∠1．
（其中（2）、（3）、（4）均只要写出结论，不要求说明）． -
如图，AB∥CD，AB与CE相交于点F，∠C=60°，∠B=∠E，求∠B的度数．
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如图，已知AC⊥BD于点C，CE平分∠ACD，AB∥CE，求∠A、∠B的度数．
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一副三角板叠在一起，有45°的三角板两条直角边DE、DF经过有60°的三角板的两个顶点B、C．
（1）如图①，∠1与∠2是否相等？为什么？
（2）如图②，若BC∥DF，求∠ACE的度数；
（3）如图③，若AC⊥DF，求∠BCE的度数．
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如图，AB∥EF，∠A=105°，∠E=140°，求∠DCE的度数．
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已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由．
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如图，已知△ABC中，AD∥BC，
（1）请找出图中相等的角，并说明理由；
（2）如果∠B=∠C，你能说明AD平分∠EAC的理由吗？ -
已知：如图，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求证：∠1=∠2
证明：∵DC∥AB，已知已知
∴∠ABD=∠CDB．两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
∵DF平分∠CDB，已知已知
BE平分∠CDB，已知已知
∴∠1=
∠------，1 2 ∠CDB角平分线定义∠CDB角平分线定义
∴∠2=
∠------，1 2 ∠ABD，角平分线定义∠ABD，角平分线定义
∴∠1=∠2． -
如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）求∠DBE的度数．
（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度
数；若不存在，请说明理由．
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如图，已知∠1=∠2，若直线AB⊥CD，则EF⊥CD，请说明理由．
证明：
∵∠1=∠2已知已知
∴AB∥EFEF
∴∠3=∠4同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
∵AB⊥CD
∴∠3=∠4∠4
∴∠4=90°
∴EF⊥CD．