试题

题目：
青果学院已知：如图，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求证：∠1=∠2
证明：∵DC∥AB，
已知
已知

∴∠ABD=∠CDB．
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等

∵DF平分∠CDB，
已知
已知

BE平分∠CDB，
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠------，
∠CDB角平分线定义
∠CDB角平分线定义

∴∠2=
1
2
∠------，
∠ABD，角平分线定义
∠ABD，角平分线定义

∴∠1=∠2．
答案
已知

两直线平行，内错角相等

已知

已知

∠CDB角平分线定义

∠ABD，角平分线定义

证明：∵DC∥AB，
∴∠ABD=∠CDB．
∵DF平分∠CDB，BE平分∠CDB，
∴∠1=
1
2
∠CDB，
∴∠2=
1
2
∠ABD，
∴∠1=∠2．
考点梳理
平行线的性质．
先根据平行线的性质得出∠ABD=∠CDB，再由DF平分∠CDB，BE平分∠CDB可知∠1=
1
2
∠CDB，∠2=
1
2
∠ABD，故可得出∠1=∠2．
本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
推理填空题．
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