试题

题目：
青果学院如图，已知AC⊥BD于点C，CE平分∠ACD，AB∥CE，求∠A、∠B的度数．
答案
解：∵AC⊥BD于C
∴∠ACD=90°
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE=
1
2
×90°=45°
∵AB∥CE
∴∠B=∠DCE=45°
∠A=∠ACE=45°
解：∵AC⊥BD于C
∴∠ACD=90°
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE=
1
2
×90°=45°
∵AB∥CE
∴∠B=∠DCE=45°
∠A=∠ACE=45°
考点梳理
平行线的性质．
首先由AC⊥BD于点C，CE平分∠ACD得出∠ACE=∠DCE=45°，再由AB∥CE得出∠A、∠B的度数．
此题考查的知识点是平行线的性质，关键是先由垂直和平分求出∠ACE=∠DCE=45°，然后根据平行线的性质求出∠A、∠B的度数．
证明题．
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