试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=∠2，若直线AB⊥CD，则EF⊥CD，请说明理由．
证明：
∵∠1=∠2
已知
已知

∴AB∥
EF
EF

∴∠3=∠4
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行

∵AB⊥CD
∴∠3=
∠4
∠4

∴∠4=90°
∴EF⊥CD．
答案
已知

EF

同位角相等，两直线平行

∠4

证明：∵∠1=∠2 （已知），
∴AB∥EF  （同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠4 （两直线平行，同位角相等），
∵AB⊥CD，
∴∠3=90° （垂直的意义），
∴∠4=90°，
∴EF⊥CD．
考点梳理
平行线的性质；垂线．
先根据平行线的判定定理得出AB∥EF，再由平行线的性质得出∠3=∠4，根据垂直的定义可求出∠3及∠4的度数，进而可得出结论．
本题考查的是平行线的判定与性质、垂直的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
探究型．
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