试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，AD∥BC，
（1）请找出图中相等的角，并说明理由；
（2）如果∠B=∠C，你能说明AD平分∠EAC的理由吗？
答案
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC；

（2）由（1）知，∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，
∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC；

（2）由（1）知，∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，
∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC．
考点梳理
平行线的性质．
（1）直接根据平行线的性质即可得出结论；
（2）根据角平分线的定义即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；内错角相等．
探究型．
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