数学
如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形(每个小正方形边长为单位1)网格的格点上.
(1)画出△ABC沿x轴翻折后的△A
1
B
1
C
1
.
(2)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△BA
2
C
2
,并求出旋转过程中点A经过的路径长.(结果保留π)
如图,△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格点上,以网格点O为坐标原点建立平面直角坐标系.请按要求解答下列问题.
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A
1
B
1
C
1
.并求写出sin∠B
1
的值.
(2)画出△ABC关于原点O对称的图形△A
2
B
2
C
2
.
(3)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°,画出旋转后的图形△A
3
B
3
C
3
.
在网格中有四边形ABCD,以BC所在的直线为对称轴作四边形ABCD的轴对称图形,得到四边形EBCF(A与E对应,C与F对应),再以B为旋转中心,将四边形EBCF顺时针旋转90°得到四边形MBNP(M与E对应,N与C对应,P与F对应),请画出变换后的四边形EBCF和四边形MBNP.
已知:△ABC在直角坐标系中,A(1,0),B(4,0),C(3,2)
(1)将△ABC沿直线x=2翻折得到△DEF,画出△DEF,写出△DEF与△ABC重叠部分的面积为
1
1
;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△PMN,画出△PMN,并写出点C的对应点N点的坐标
(-2,3)
(-2,3)
;
(3)在(2)的条件下,求线段BC在旋转过程中扫过的面积
3
4
π
3
4
π
.
(1)如图,△ABC三点的坐标分别为A(2,2),B(6,2),C(3,4),△ABC关于x轴作轴对称变换得到△DEF,则点A的对应点的坐标为
(2,-2)
(2,-2)
;
(2)△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△MNT,则点B的对应点的坐标为
(-2,6)
(-2,6)
;
(3)画出△DEF与△MNT,则△DEF与△MNT关于直线
y=x
y=x
对称.
如图,台球桌上有二球A,B,怎样去击打球A撞击边框MN反射后,撞击到B球.(画出示意图,不写画法,保留画图痕迹)
指出下列图形中的轴对称图形,画出它们的对称轴.
以虚线为对称轴画出下列图形的另一半.
两个全等三角形,可以拼出各种不同的图形,下面各图已画出其中一个三角形,请你分别画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别成不同的轴对称图形(所画三角形与原三角形可以有重叠部分).
在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示.
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写作法);
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:A′
(2,2)
(2,2)
、B′
(3,1)
(3,1)
、C′
( 1,-2 )
( 1,-2 )
.
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