数学
化简:2a
5
·(-a)
2
-(-a
2
)
3
·(-7a)
若(z-x)
2
-4(x-y)(y-z)=0,证明:2y=x+z.
(2007·昌平区二模)化简:(-2x)
2
+(6x
3
-12x
4
)÷(3x
2
).
读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
100
n=1
n
,这里“
”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为
50
n=1
(2n-1)
;又如“1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
+6
3
+7
3
+8
3
+9
3
+10
3
”可表示为
10
n=1
n
3
.同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
①2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为
50
n=1
2n
50
n=1
2n
;
②计算:
5
n=1
(
n
2
-1)
=
50
50
(填写最后的计算结果).
计算:x(x-9)-(x-1)
9
.
计算:[(x+2y)
2
-(x-2y)
2
]÷(2xy).
已知a、b为实数,解关于x的不等式a[ax+9b(1-x)]<a
9
+b
9
(1-x).
有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形.
(1)需要A、B、C三类卡片各几张?请你在右下角的大长方形中画出一种拼法;
(2)由拼图直接写出一个关于面积的等式.
(1)化简:(a+1)(a-1)-a(a-1).(2)解方程组
25+得=2 ①
35-2得=10. ②
.
计算:(1)(4a
2
+2a)-4(2+2a
2
);
(2)4十
2
(十+1)(十-1).
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