-
已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd=-
1 4 -．1 4 -
已知5x2+2y2+2xy-14x-10y+17=0，则x=11，y=22．
-
已知方程2x2-3x-4=0，不解方程求下列各式的值．
（1）
+1 x1
=1 x2 -3 4 -；3 4
（2）x12+x22=25 4 ；25 4
（3）x13+x23=
；99 8
（4）
+1 x 21
=1 x 22-7 16 -；7 16
（5）（x1+x2）3-（x13+x23）=-9-9；
（6）x1-x2=± 41 2 ．± 41 2 -
（2006·龙岩）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有
四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；
…
根据以上规律，解答下列问题：
（1）（a+b）4展开式共有55项，系数分别为1，4，6，4，11，4，6，4，1；
（2）（a+b）n展开式共有n+1n+1项，系数和为2n2n． - （2006·江西）计算：（x-y）2-（y+2x）（y-2x）
-
（2012·怀柔区一模）已知a2-5a+1=0，求
的值．a4+1 a2 - （2008·怀柔区二模）已知a=b+q，求代数式a2-2ab+b2+4q值．
- 已知x+y=5，x2+y2=13，求xy．
-
已知（x+y）2=7，（x-y）2=3．
求：（1）x2+y2的值；
（2）x4+y4的值；
（3）x6+y6的值． - 某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长增加2米，则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米，求：原来正方形种植基地的边长是多少？