数学
已知a+b=1，ab=-12，求：①a
2
+b
2
，②a-b的值．
阅读下列计算过程：
9×9+19=9
2
+2×9+1=（9+1）
2
=10
2
99×99+199=99
2
+2×99+1=（99+1）
2
=100
2
=10
4
计算：999×999+1999=
999
2
+2×999+1
999
2
+2×999+1
=
（999+1）
2
（999+1）
2
=
1000
2
1000
2
=
10
6
10
6
9999×9999+19999=
9999
2
+2×9999+1
9999
2
+2×9999+1
=
（9999+1）
2
（9999+1）
2
=
10000
2
10000
2
=
10
8
10
8
猜想：
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
等于多少？
已知x+y=4，xy=-8，求下列各式．
（1）x
2
-xy+y
2
；
（2）（x-y）
2
．
已知x-y=6，xy=-8，
（1）求x
2
+y
2
的值；
（2）求代数式
1
2
(x+y+z
)
2
+
1
2
(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)
的值．
已知a-b=1，a
2
+b
2
=25，求ab的值．
计算：（2x+y-2）
2
．
（x+y）
2
-4（x+y）（x-y）+4（x-y）
2
．
已知
a+
1
a
=
5
，则
a-
1
a
=
±1
±1
．
已知（m+n）
2
=1的，（m-n）
2
=2，求 m
4
+n
4
的值．
若x+
1
x
=2，则x
2
+
1
x
2
=
2
2
，x
3
+
1
x
3
=
2
2
，x
4
+
1
x
4
=
2
2
．任意正整数n，猜想：
x
n
+
1
x
n
=
2
2
．
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