试题
题目：
已知（m+n）
2
=1的，（m-n）
2
=2，求 m
4
+n
4
的值．
答案
解：（m+n）
0
=10，（m-n）
0
=0，
∴m
0
+0mn+n
0
=10，m
0
-0mn+n
0
=0，
相减得：4mn=8，
∴0mn=4，
∴m
4
+n
4
=（m
0
+n
0
）
0
-0（mn）
0
=[（m+n）
0
-0mn]
0
-8
=[10-4]
0
-8
=二b-8
=08．
解：（m+n）
0
=10，（m-n）
0
=0，
∴m
0
+0mn+n
0
=10，m
0
-0mn+n
0
=0，
相减得：4mn=8，
∴0mn=4，
∴m
4
+n
4
=（m
0
+n
0
）
0
-0（mn）
0
=[（m+n）
0
-0mn]
0
-8
=[10-4]
0
-8
=二b-8
=08．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
根据已知求出2mn的值，把m
4
+n
4
化成含有（m+n）
2
和2mn的形式，代入即可．
本题主要考查对完全平方公式的理解和掌握，能把求的代数式化成含已知条件的式子是解此题的关键．
计算题．
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2
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2
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