数学
若方程组
2x+y=k+1
x+2y=2
的解是正数，则k的整数值是
1或2
1或2
．
若|2x+y-1|+（x-2y）
2
=0，则x
2
+xy+y
2
的值为
7
25
7
25
．
解方程组
3x+2y=5
5x-2y=3
，用
加减
加减
消元法较简便，它的解是
x=1
y=1
x=1
y=1
．
若2x+3y-1=y-x-8=x+6，则2x-y=
-14
-14
．
若|3a-2b+5|+（7a-6b+13）
2
=0，则a=
-1
-1
，b=
1
1
．
已知（2x+3y-4）
2
+|x+3y-7|=0，则x=
-3
-3
，y=
10
3
10
3
．
方程组
3a-2b=11
4a+3b=9
的解为
a=3
b=-1
，则由
3(x+y)-2(x-y)=11
4(x+y)+3(x-y)=9
可以得出x+y=
3
3
，x-y=
-1
-1
，从而求得x=
1
1
，y=
2
2
．
若（2x-y-3）
2
+|10-3x-4y|=0，则x=
2
2
，y=
1
1
．
|2x-3y|+（y-2）
2
=0成立时，x
2
+y
2
=
13
13
．
对于方程组
x+y
2
-
x-y
3
=
5
6
x+y
6
+
x-y
3
=
1
2
，不妨设
x+y
2
=m，
x-y
3
=n，则原方程组变形为以m，n为未知数的方程组，解得
m=1
n=
1
6
，由此可求出原方程组的解是
x=
5
4
y=
3
4
x=
5
4
y=
3
4
，这种解方程组的方法称之为换元法．
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