试题

题目：
方程组
3a-2b=11
4a+3b=9
的解为
a=3
b=-1
，则由
3(x+y)-2(x-y)=11
4(x+y)+3(x-y)=9
可以得出x+y=
3
3
，x-y=
-1
-1
，从而求得x=
1
1
，y=
2
2
．
答案
3

-1

1

2

解：令x+y=a，x-y=b，则
3(x+y)-2(x-y)=11
4(x+y)+3(x-y)=9
可化为
3a-2b=11
4a+3b=9
，
因为方程组
3a-2b=11
4a+3b=9
的解为
a=3
b=-1
，
即
x+y=3
x-y=-1
，
解得
x=1
y=2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
由于两方程组的形式基本相同，故可把x+y、x-y当做一个整体，用换元法即可求解．
此题比较简单，考查的是用换元法解二元一次方程组，此法可使复杂的计算简单化，需同学们熟练掌握．
转化思想．
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