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田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（1）请直接写出齐王的三匹马的所有可能的出场顺序；
（2）赛事规定，双方必须赛前确定三匹马的出场顺序，故田忌无法根据现场情况做出安排，为赢得比赛，田忌预先派人到齐王处探得情报，得知齐王第一场必出上等马．请通过分析说明，田忌应怎样安排马匹出场的顺序，才能使自己获胜的概率最大？ -
为了参加数学竞赛，八年级（3）班准备从甲、乙、丙三位男同学和A、B两位女同学中选取一位男同学和一位女同学参赛．
（1）若随机选一位男同学和一位女同学，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）求恰好选中男同学甲和女同学A的概率． - 在某次数学竞赛考试中，有三道“四选一”的单项选择题（每题都给出A，B，C，D四个选择项，其中只有一个正确）；小明对第一题已正确地排除A、C选择项不能选，对第二题已正确地排除B、D选择项不能选，对第三题已正确地排除A选择项不能选，对其它选择项毫无把握；他便从排除后剩下的选择项中随机选择一个选项作为答案完成这三道单项选择题的解答．问：小明三题全错的概率比他答对了两道题的概率大吗？请写出你的理由．
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一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率．
（3）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率． -
有3张扑克牌，分別是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．甲、乙两人做游戏，现有两种方案．
A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．
B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请用树状图或列表说明甲选择哪种方案胜率更高？ -
如图，一个可以自由转动的均匀转盘被等分成三个扇形，每个扇形分别标有数字“-1”、“1”、“2”，现转动转盘（若指针恰好停在分隔线上，则视为无效，重转）．
（1）若转动转盘一次，则得到负数的概率为1 3 ；1 3
（2）甲、乙两人分别转动转盘一次，若两人得到的数字相同，则称两人“不谋而合”，求两人“不谋而合”的概率． -
在世博会主题挂图中，某挂图标注了展览馆的位置，从图中可以看出，有两个入口A
和B，南面，西面，北面各有一个出口，示意图如图所示，若任选一个入口进入展览厅，参观结束后任选一个出口离开．
（1）从进入到离开共有多少种可能？（要求画出树状图）
（2）从入口A进入展览厅并从北门口出去的概率是多少？ -
星期天，小华和小明一起打乒乓球，他们决定用游戏的方式决定谁先开球，游戏规则为：两人随机地伸出手指，规定每人最多只能伸出3根手指．
（1）用列举法求出手指根数之和为4的概率；
（2）若手指根数之和为奇数，小华先开球；否则，小明先开球．谁先开球的可能性大？请判断并说明理由． -
“排列3”电脑体育彩票规定：从0～9这十个数字中选择3个（可以重复）编成一注投奖号，每注2元，如果该号码与开奖号码数字顺序完全吻合即为中奖，奖金1000元．望女士预计本测本期开奖和值（即三个数字的和）为9，而且断定奖号中没有数字3、5、9，其它数字都有可能出现．
（1）望女士预测的奖号有哪几注？请列举出来．
（2）若将预测号全买下，望女士的收入会是什么结果？ -
如图所示，直线AB与坐标轴交于A、B两点．
现有五张正面分别写着连续自然数1、2、3、4、5的卡片，这五张卡片背面完全相同．将这五张卡背面朝上洗匀后随机抽取一张，以正面的数字作为x值．放回卡片再洗匀，再从中取出一张卡片，正面数字作为y值．
（1）用适当方法求出两次取出的卡片的数字的和是偶数的概率；
（2）若记P（x，y），分别求出P在直线上和P在△AOB内（不含边界）的概率．