数学
小红和小明做游戏:他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球,把它们分别标号为1,2,3,先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回,再由小明随机地摸出一个乒乓球.小红说:若摸出的两个球的数字的和是偶数,我获胜;否则,你获胜.
(1)请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果;
(2)若按小红说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数-1,-2,-3,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图2是背面完全一样、牌面数字分别是2,3,4,5的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B.
计算A+B的值.
(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率;
(2)甲乙两人玩游戏,规定:当A+B是正数时,甲胜;否则,乙胜.你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球,其中1、2、3号球是红色,4、5号是白色.规定游戏者一次从口袋中摸出一个球,然后放回第二次再摸一个球,然后再放回.另规定甲再次摸到红球获胜,规定乙摸到一红一白或二白获胜,你认为游戏对双方公平吗?请说明理由.
如图所示,在完全相同的5张纸上,分别画有三个三角形和两个正方形,搅匀后随机抽取两张,拼成菱形则甲胜,拼成房子则乙胜,拼成矩形则为和,你认为这个游戏公平吗?
在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,其中红色乒乓球有2个,黄色乒乓球有1个,蓝色乒乓球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方获得电影票).游戏规则是:两人各摸1次乒乓球,先由小明从布袋里随机摸出1个乒乓球,记录颜色后放回,将袋中乒乓球摇匀,再由小亮随机摸出1个乒乓球.若两人摸到的乒乓球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
一个箱子里放有颜色分别为红、黄、白的3个乒乓球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是红球的概率是
1
3
1
3
,是黄球或白球的概率是
2
3
2
3
.
(2)从箱子中任意摸出一个球,将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是同一种颜色的概率,并画出树状图.
(3)小聪和小明按(2)方式进行摸球游戏,若两次都摸到同一种颜色球,则小聪赢,两次摸到不同颜色球,则小明赢,你认为这个规则公平吗?为什么?
光明中学组织学生到一科技馆的五个不同展馆参观,学校所购不同展馆门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.
请根据统计图回答下列问题:
(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;
(2)在参观科技馆时,小明和小华都想先玩一种现代化跑车游戏,对于他们决定谁先玩时,他们决定采用游戏方法来确定顺序,规则是:每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有1,2,3,4,5,6),落定后,若两个小立方体朝上的数字之和为偶数,则甲先玩;若两个小立方体朝上的数字之和为奇数,则乙先玩.你认为这个方法公平吗?试说明理由.
甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示. 游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字
之积为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜.
(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由.
(3)若你认为这个游戏规则对双方不公平,则请你重新制定游戏规则,使其对双方公平.
小明和小青玩纸牌游戏,如图所示是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌面上,小明先从中抽出一张,小青从剩余的3张牌中也抽出一张.小明说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.
(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按照小明说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖摸球”游戏,在一个不透明的纸箱里只装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.游戏规则是:交1元钱可以玩一次摸球游戏,从纸箱里随机摸出2个球,若摸到的球颜色相同,则中奖,奖金3元.否则不中奖.小明拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有180人,每人玩一次这种游戏,大约有
30
30
人中奖,奖金共约是
90
90
元;设摊者约获利
90
90
元;
(3)通过以上“有奖”游戏,你从中可得到什么启示?
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