试题
题目:
一个箱子里放有颜色分别为红、黄、白的3个乒乓球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是红球的概率是
1
3
1
3
,是黄球或白球的概率是
2
3
2
3
.
(2)从箱子中任意摸出一个球,将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是同一种颜色的概率,并画出树状图.
(3)小聪和小明按(2)方式进行摸球游戏,若两次都摸到同一种颜色球,则小聪赢,两次摸到不同颜色球,则小明赢,你认为这个规则公平吗?为什么?
答案
1
3
2
3
解:(1)摸出一个球是红球的概率=
1
3
;摸出一个球是黄球或白球的概率=
2
3
;
(2)画树状图如下:
共有9种等可能的结果,其中两次摸出球的都是同一种颜色占3种,
所以两次摸出球的都是同一种颜色的概率=
3
9
=
1
3
;
(3)这个游戏规则不公平.理由如下:
因为小聪赢的概率=
1
3
,小明赢的概率=
6
9
=
2
3
,
所以小明赢的概率比小聪赢的概率要大,游戏不公平.
故答案为
1
3
,
2
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
游戏公平性;概率公式;列表法与树状图法.
(1)根据概率公式可得摸出一个球是红球的概率=
1
3
;摸出一个球是黄球或白球的概率=
2
3
;
(2)先利用树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出两次摸出球的都是同一种颜色占3种,然后根据概率公式得到两次摸出球的都是同一种颜色的概率;
(3)根据概率公式得到小聪赢的概率=
1
3
,小明赢的概率=
6
9
=
2
3
,由此得到这个游戏规则不公平.
本题考查了游戏公平性:通过比较游戏各方获胜的概率的大小来判断游戏的公平性.也考查了概率公式以及列表法与树状图法.
计算题.
找相似题
小宏和小倩抛硬币游戏,规定:将一枚硬币连抛三次,若三次国徽都朝上则小宏胜,若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜,你认为这种游戏公平吗( )
(2005·泉州质检)一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是( )
若“抢30”游戏,规划是:第一个人先说“1”或“1、2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到30,谁就得胜,若改成“抢32”,那么采取适当策略,其结果是( )
小明用瓶盖设计了一个游戏:任意掷一个瓶盖;如果盖底着地,则甲胜;如果盖口着地,则乙胜.你认为这个游戏( )
在一个布口袋中装着只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,甲、乙两人进行模球游戏:甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为输,则乙在游戏中能获胜的概率为( )