试题

题目：
小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．
（1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；
（2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
答案
解：（1）列表如下
   1 2   3
 1  偶数 奇数   偶数
 2 奇数   偶数  奇数
 3  偶数  奇数  偶数
．
（2）不公平，因为共有9种等可能出现的结果，出现偶数的情况有5种，奇数有4种，即小红赢的概率为
5
9
，小明赢的概率为
4
9
，小红赢的概率大，所以不公平．
解：（1）列表如下
   1 2   3
 1  偶数 奇数   偶数
 2 奇数   偶数  奇数
 3  偶数  奇数  偶数
．
（2）不公平，因为共有9种等可能出现的结果，出现偶数的情况有5种，奇数有4种，即小红赢的概率为
5
9
，小明赢的概率为
4
9
，小红赢的概率大，所以不公平．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可解答；
（2）用概率公式求的其概率，比较他们的概率是否相等，即可得到结论．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
应用题．
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