试题

题目：
甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示． 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字青果学院之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．
（3）若你认为这个游戏规则对双方不公平，则请你重新制定游戏规则，使其对双方公平．
答案
解：（1）列表
   1  2 3  4 
5  奇 偶   奇  偶
 6    偶  偶  偶
 7  奇  偶  奇  偶
P（甲胜）=
1
3
（2分）
（2）不公平（3分）∵P（甲胜）＜P（乙胜）（4分）
（3）规则该为：两数之和是奇数（6分）
解：（1）列表
   1  2 3  4 
5  奇 偶   奇  偶
 6    偶  偶  偶
 7  奇  偶  奇  偶
P（甲胜）=
1
3
（2分）
（2）不公平（3分）∵P（甲胜）＜P（乙胜）（4分）
（3）规则该为：两数之和是奇数（6分）
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平．
本题考查用树状图或列表法解决需两步完成的概率题，判断游戏的公平性，并修改游戏规则．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
分类讨论．
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