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在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，请你画出△AB′C′，并计算点C旋转过程中所经过的路径长．
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如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B=2 3 ；2 3
（3）求点C旋转过程中所经过的路径长． -
如图，点A、B坐标分别为（0，2）、（-1，0），将△ABC向下平移4个单位，得到△A′
B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′．
（1）在所给的图中画出直角坐标系，并画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）；
（2）写出点C′的坐标是（2，0）（2，0）；
（3）求AA″的长． -
如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）在图中画出线段OB绕原点逆时针旋转90°后的扇形，并求点B经过的路径长；
（2）将△OAB平移得到△O1A1B1，点A的对应点是A1，点B的对应点B1的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O1A1B1，并求出四边形OBB1O1的面积． -
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（O，3），B（-3，O），C（-2，O）．点P为△ABC内一点，翻折△ABC得到△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1），使点P（m，n）翻折到P′（-m，n）处．
（1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）直接写出点A运动到点A2时所经过的路径长． -
（2007·金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧
．已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，则管道的长度（即
AB
的长）为AB 36π36πcm．（结果保留π） -
（2007·白银）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中
，
DA1
，A1B1
，B1C1
，…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．取AB=1，则曲线DA1B1…D1′A2的长是C1D1 7.5π7.5π．（结果保留π） -
（2006·襄阳）小玲制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形铁皮制作的，再用一块圆铁片做底，则这块圆铁片的半径为33cm．
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（2006·乐山）如图，圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为9090度． -
（2005·乌兰察布）若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为120120度．