-
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中点，求
的度数．
BD -
如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42°，求∠BAD的度数．
-
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D，
=
CF
，连接AF交BCDF 
于G，连接CF交AB于E
（1）求证：DF=EF；
（2）DE=3，FD=5，求⊙O的半径． -
如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，连接AC交⊙O于E，
（1）则BD与CD的大小有什么关系？说明理由；
（2）若∠C=68°，连接OE，则圆心角∠AOE的度数是多少？为什么？ -
如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
（1）求证：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
，求BG的长．2 -
已知：AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，且D点与A点不重合，延长AD到C使CD=AD，连接BC、BD．证明：AB=BC．
-
（1）如图，在·ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．
（2）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
cm，①求∠BAC的度数； ②求⊙O的周长．3 
-
如图，AB为量角器（半圆O）的直径，△ACD是一块含30°角的直角三角板，且∠CAD=30°，AC、AD分别交半圆O于点E、F．
（1）求证：△OEF为等边三角形；
（2）若点E在三角板上的度数为5cm（即AE=5cm），点E在量角器上度数为80°（即
=80°），求量角器的直径．（精确到0.1cm）
BE -
如图，⊙O半径等于R，AB、CD都是⊙O的直径，
的度数是120°，P点在
AC
上，PA交CD于M，PC交AB于N．DB
（1）写出图中所有的相似三角形．
（2）求证：OM+ON=R． -
如图，已知：四边形AEBD中，对角线AB和DE相交于点C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=
，其中a≥b＞0．ab
（1）用尺规作图法作出以AB为直径的圆O；
（2）试判断D与圆O的位置关系（请说明理由）．