试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42°，求∠BAD的度数．
答案
青果学院解：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=∠ACD=42°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=48°．
青果学院解：连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=∠ACD=42°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=48°．
考点梳理
圆周角定理．
首先连接BD，由AB为⊙O的直径，即可得∠ADB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B的度数，继而求得∠BAD的度数．
此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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