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如图，已知AD=BC，BE⊥AC，DF⊥AC，且BE=DF．求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）AD∥BC． -
先填写完成第（1）小题中的空缺部分（数学表达式或理由），再按要求解答第（2）小题．
如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DF=BE．
（1）求证：∠D=∠B；
（2）请你连结AB、CD，探究AB与CD有何位置关系？并证明你的结论．
证明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFBCFB=90°，
∵DF=BE，
∴DF-EFEF=BE-EFEF，
即DE=BF．
在Rt△ADE和Rt△CBF中，
方程组：
∴Rt△ADE≌Rt△CBFHLHL，
∴∠D=∠B全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等．
（2） -
如图1：在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点，
（1）求证：BH=AC．
（2）如图2，当∠A=90°，其他条件不变，结论BH=AC还成立吗？得出结论，不必证明．
（3）当∠A为钝角时，如图3，其他条件不变，此时结论BH=AC还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
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已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：AB∥CD．
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如图，点A、C、B、D在同一条直线上，AE=FC，∠A=∠F，AB=FD．
求证：BE∥DF． -
如图：四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．
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已知：如图，AB=AC，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE交于O点，连接AO，∠1=∠2．求证：△OEB≌△ODC．
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如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．
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已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=BF．
求证：∠E=∠C． -
已知：如图，△ABC，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN，MB=3cm．求：CN的长度．