试题

题目：
青果学院如图，点A、C、B、D在同一条直线上，AE=FC，∠A=∠F，AB=FD．
求证：BE∥DF．
答案
证明：在△ABE和△FDC中，
AE=FC
∠A=∠F
AB=FD
，
∴△ABE≌△FDC（SAS），
∴∠ABE=∠D，
∴BE∥DF．
证明：在△ABE和△FDC中，
AE=FC
∠A=∠F
AB=FD
，
∴△ABE≌△FDC（SAS），
∴∠ABE=∠D，
∴BE∥DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先由条件可以直接得出△ABE≌△FDC，就可以得出∠ABE=∠D，从而得出结论BE∥DF．
本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，两直线平行的方法的运用，解答时证明三角形全等是关键．
证明题．
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