试题

题目：
青果学院如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．
答案
证明：在△ABC和△ADE中，
AB=AD
CB=DE
AC=AE
，
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠2．
证明：在△ABC和△ADE中，
AB=AD
CB=DE
AC=AE
，
∴△ABC≌△ADE（SSS），
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠2．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAE，再根据等式的性质两边同时减去∠DAC可得结论．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理与性质定理．
证明题．
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