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（2010·保定一模）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的函数表达式分别
为y=-
x和y=4 3
x+3 4
．AB边与y轴交于点D．25 4
（1）求A点的坐标；
（2）求正方形OABC的边长；
（3）求直线OC的函数表达式；
（4）求△AOD的面积． -
（2009·泉州质检）如图，在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE．
求证：MD=ME． -
（2009·朝阳区模拟）已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB=CD，AE∥BF，AE=BF．
求证：∠E=∠F． -
（2009·昌平区模拟）如图，AB=BE，BC=BD，且BA平分∠CBE．
求证：CA=DE． -
（2008·高淳县二模）如图，△ABC中，∠BAC=45°，高AD、CE相交于点H．
（1）求证：BE=EH；
（2）若AE=4，BE=3，求CH的长． -
（2007·海淀区一模）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°．以点C为圆心，AC长为半径画弧，点D为圆弧上一点，且∠ACD=90°，过点D作直线BC的垂线DF，垂足为F．求证：AB=CF．
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如图所示．EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF．
（1）写出一个真命题，已知：EG∥AF，ABAB=ACAC，DEDE=DFDF．
求证：BEBE=CFCF并证明．
（2）再写出一个真命题（不要求证明）． -
已知命题：“如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，AC∥DF，则△ABC≌△DEF．”这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明； 如果是假命题，请添加一个适当的条件，使它成为真命题，并加以证明．
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已知，如图，AB∥CD，AB=CD，BE∥FC，求证：OE=OF．
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如图，AB=BD，AC=DC，点E在AC上．求证：EA=ED．
