试题

题目：
青果学院（2009·昌平区模拟）如图，AB=BE，BC=BD，且BA平分∠CBE．
求证：CA=DE．
答案
证明：∵BA平分∠CBE，
∴∠CBA=∠EBA，
又∵AB=BE，BC=BD，
∴△ABC≌△EBD，
∴CA=DE．
证明：∵BA平分∠CBE，
∴∠CBA=∠EBA，
又∵AB=BE，BC=BD，
∴△ABC≌△EBD，
∴CA=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据角平分线的定义及已知条件可证明△ABC≌△EBD，从而得出结论．
本题主要考查了角平分线的定义及全等三角形的证明，比较简单．
证明题．
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