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在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180°，如图，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠
BAC的平分线，AD⊥BC于D．
（1）求∠DAE的度数；
（2）判定AD是∠EAC的平分线吗？说明理由．
（3）若∠C=α°，∠B=β°，求∠DAE的度数．（∠C＞∠B） -
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是角平分线，AE是高，
（1）求∠DAC的度数；
（2）求∠DAE的度数． - △ABC中，∠C=60°，∠B的两倍比∠A大15°．求∠A和∠B的大小．
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阅读材料：
如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E=∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°360°；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°540°；
（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=720°720°；
（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=1080°1080°；
请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．
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如图，△ABC，
①画AB边上的高CD．
②分别画∠B、∠C的平分线，两线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC是多少度？
③连接AO，过点O画线段OE，把△ABO的面积二等分． -
如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作△BED中BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ -
如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线
（1）若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED度数；
（2）画出△BED的BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，求BD边上的高． -
（1）用量角器画△ABC的角平分线BE、CF相交于P，
（2）如果∠ABC=70°，∠ACB=60°，则∠BPC=115115°． -
如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．
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在△ABC中，∠B=75°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD，∠ACD=35°．求∠BAE的度数．