试题

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）作△BED中BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

解：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，
∴∠BED=15°+40°=55°；

（2）如图所示：

（3）∵AD为△ABC的中线，
∴S_△BAD=

1

2

S_△ACB，
∵BE为三角形ABD中线，
∴S_△BED=

1

2

S_△BAD，
∵△ABC的面积为60，
∴S_△BED=15，
∵BD=5，
∴EF=6．
解：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，
∴∠BED=15°+40°=55°；

（2）如图所示：

（3）∵AD为△ABC的中线，
∴S_△BAD=

1

2

S_△ACB，
∵BE为三角形ABD中线，
∴S_△BED=

1

2

S_△BAD，
∵△ABC的面积为60，
∴S_△BED=15，
∵BD=5，
∴EF=6．