试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是角平分线，AE是高，
（1）求∠DAC的度数；
（2）求∠DAE的度数．
答案
解：∵∠B=40°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，．
（1）∵AD是角平分线，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=30°；
（2）∵AE是BC边上的高，
∴∠AEC=90°，
∴∠CAE=90°-80°=10°，
∴∠DAE=20°．
解：∵∠B=40°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，．
（1）∵AD是角平分线，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=30°；
（2）∵AE是BC边上的高，
∴∠AEC=90°，
∴∠CAE=90°-80°=10°，
∴∠DAE=20°．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据三角形的内角和求出∠BAC，再进一步利用角平分线的性质以及高的性质求得答案．
此题综合考查了三角形的内角和定理、角平分线的性质以及高的性质．
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