试题

题目:
△ABC中,∠C=60°,∠B的两倍比∠A大15°.求∠A和∠B的大小.
答案
解:∠A=2∠B-15°,
△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°,
∠2∠B-15°+∠B+60°=180°,
解得∠B=65°,
∠A=2∠B-15°=2×65-15°=115°;
答:∠A是115°,∠B是65°.
解:∠A=2∠B-15°,
△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°,
∠2∠B-15°+∠B+60°=180°,
解得∠B=65°,
∠A=2∠B-15°=2×65-15°=115°;
答:∠A是115°,∠B是65°.
考点梳理
三角形内角和定理.
由“∠B的两倍比∠A大15°”可以得到∠A=2∠B-15°,进一步利用三角形的内角和180°列方程解答即可.
此题考查三角形的内角和定理以及渗透等量代换的思想.
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