试题
题目:
△ABC中,∠C=60°,∠B的两倍比∠A大15°.求∠A和∠B的大小.
答案
解:∠A=2∠B-15°,
△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°,
∠2∠B-15°+∠B+60°=180°,
解得∠B=65°,
∠A=2∠B-15°=2×65-15°=115°;
答:∠A是115°,∠B是65°.
解:∠A=2∠B-15°,
△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°,
∠2∠B-15°+∠B+60°=180°,
解得∠B=65°,
∠A=2∠B-15°=2×65-15°=115°;
答:∠A是115°,∠B是65°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
由“∠B的两倍比∠A大15°”可以得到∠A=2∠B-15°,进一步利用三角形的内角和180°列方程解答即可.
此题考查三角形的内角和定理以及渗透等量代换的思想.
找相似题
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC是
钝角三角形
钝角三角形
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三角形的三个内角中至少有
2
2
个锐角,三个外角中最多有
1
1
个锐角.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,D在AC上,DE垂直AB,已知∠BDE=60°,则∠A=
30
30
度.
三角形三个内角的比是1:3:5,则最大的内角是
100°
100°
.
在△ABC中,∠B=60°,∠A=70°,则∠C=
50°
50°
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