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（2013·沙河口区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，若∠B的外角为145°，则∠A的度数为5555度． -
（2012·开封二模）一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于75°75°． -
（2011·下关区一模）如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2=7070°． -
如图1，已知AD∥CB，AP平分∠DAB，CP平分∠BCD，∠D=40°，
试求：
（1）∠PCB的度数；
（2）若∠B=36°，试求∠P的度数．
（3）在图2中，若AD与CB不平行，∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数． -
如图，△ABC中，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC．
请解答：（1）如∠BAC=110°，求∠DAF．
（2）如BC=7，求△ADF的周长． -
如图，BF平分∠CBG，AF平分∠BAC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，求∠F的度数．
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已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠EFC的度数． -
如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度数．
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如图，在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=62°，求∠DAC、∠BOA的度数．
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如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．
（1）若∠B=35°，∠C=75°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=α，∠C=β，且0°＜α＜β＜90°，试探究下列问题：
①∠DAE=
β-1 2
α1 2 （用含α、β的代数式表示）；
β-1 2
α1 2
②若点P为射线AD上任意一点（除点A、点D外），过点P作PQ⊥BC，垂足为Q（请在图2、图3中将图形补充完整），请用含α、β的代数式表示∠DPQ并说明理由．