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如图，直线OC、BC的函数关系式分别是：y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜
x＜3）
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△COB的面积；
（3）是否存在点P，使CP将△COB分成的两部分面积之比为1：2？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，直线L1的函数解析式为y=-2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
（1）求D点坐标；
（2）求直线l2的函数解析式；
（3）在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积与△ADC的面积相等？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由． -
实践与操作：在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．
（1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；
（2）用圆规比较C1M、C2N的大小；
（3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？问什么？
（4）连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）
（5）在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？
（6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化？ -
如图，在平面直角坐标系中，OA=7、OC=18，将点C向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到B点．
（1）△BCO、△ABO的面积分别记为S△BCO、S△ABO，S△BCO比S△ABO面积大多少？
（2）如图，若点P从点C点出发，以2单位长度∕秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度∕秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），
①△OBQ的面积记为S△OBQ（以下类似），试猜想：
S△OCB==S四OPBQ（填＞，＜或=）；
②△ABQ的面积记为S△ABQ，△PBC的面积记为S△PBC．请问：是否存在一段时间，
S△ABQ＜S△PBC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．
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附加题：如图，已知△ABC的面积为1cm2，如果AD=2AC，BF=3BA，CE=4CB，求△DEF的面积．
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阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题．
（1）直接写出S1=19a19a（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．
（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动，若设CD=x，△ABD的面积为y．
（1）写出y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y有最大值？最大值是多少？此时点D在什么位置？
（3）当△ABD的面积是△ABC面积的一半时，点D在什么位置？ -
如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O．
（1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
=AC BD
，求4 5
的值．BE CF -
在如图所示的方格中作图：
（1）经过线段AB外一点C，分别画线段AB的平行线CD和垂线CE，垂足为E．
（2）作线段CA、CB；若线段AB=3.2厘米，点C到直线AB的距离是2厘米，求三角形ABC的面积． -
已知a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=3a-b-c3a-b-c．