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如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义角平分线定义）
∵ED∥BC（已知已知）
∴∠BDE=∠DBC（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠BDE∠ABD=∠BDE（等量代换等量代换）
又∵∠FED=∠BDE（已知已知）
∴EFEF∥BDBD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ABD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∴∠AEF=∠DEF（等量代换等量代换）
∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义角平分线定义） -
如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．
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如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
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如图：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，试说明∠3=∠B．
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如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=6565度． -
已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，试说明：AD⊥BC．
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已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
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已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：∠1=∠2．
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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．
以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：
因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（CDCD）（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以 CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行） -
如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．请填空完成推理过程．（∵--因为，∴--所以）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴CECE∥BDBD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）